Nacio en el numero 18 de la calle Mayor de Poza de la Sal, en la provincia de Burgos, el 14 de marzo de 1928, hijo de Samuel Rodriguez y Marcelina de la Fuente Ibañez, tuvo una hermana menor, Mercedes. Su padre era notario de profesion, gran aficionado a la lectura y amante del castellano, por lo que en la casa se respiraba un ambiente intelectual. Debido a la Guerra Civil y a que su padre no era partidario de una escolarizacion demasiado temprana, se ocupo el mismo de educar a sus hijos en casa, por lo que las incursiones de Felix en la naturaleza fueron continuas hasta los diez años, siendo marcado por una naturaleza virgen apenas hollada por el hombre. El mismo describiria su lugar de nacimiento como una comunidad humana en convivencia armonica con los paisajes que configuraron su universo zoomorfico. En este ambiente maduro sus experiencias infantiles, que repercutirian en su sensibilidad y pensamiento para crear en el futuro sus hipotesis y propuestas tanto biologicas y antropologicas como de corte filosofico que se reflejarian en su obra divulgativa. Veraneaba habitualmente en Santander Cantabria, ciudad en la que llego a ejercer profesionalmente su padre. La aficion de Felix por la naturaleza le lleva a convertirse en un gran conocedor de la zoologia y en una de sus excursiones campestres, al observar como un halcon captura un pato, comienza su aficion por la cetreria. Comenzo su educacion reglada en 1938 en los Sagrados Corazonistas de Vitoria como interno, epoca que vivio con añoranza por la libertad perdida.
En 1946, por consejo de su padre, que aunque siempre respeto su aficion por la naturaleza desconfiaba de sus inclinaciones naturalistas, comienza a estudiar medicina en la Universidad de Valladolid. El primer año, atraido por la libertad recuperada tras sus siete años en el internado y las nuevas experiencias que le brindaba la ciudad, no fue un buen estudiante y solo aprobo las tres asignaturas mas faciles. En años posteriores, solia encerrarse un mes antes de los examenes para estudiar y desde el principio destaco en las pruebas orales dada su facilidad de palabra, logrando asi las mas altas calificaciones. Fue un gran aficionado al deporte, logrando ganar el campeonato universitario de 400 metros lisos. En esta epoca causa una gran influencia sobre el el biologo Jose Antonio Valverde, que alcanzaria una enorme repercusion internacional a finales de los años cincuenta al enfrentarse a los planes del Ministerio de Agricultura para desecar las marismas del Guadalquivir, lo que llevaria a la creacion en la zona del Parque de Doñana. Ademas, Valverde compartia su pasion por la cetreria, arte que por aquel entonces llevaba siglo y medio sin practicarse en España, pero que Felix se propuso recuperar con la ayuda de los escritos medievales sobre el tema, especialmente el Libro de la caza de las aves, de Pero Lopez de Ayala, y el Libro de la caça, de Don Juan Manuel. En 1954 es uno de los firmantes del acta de fundacion de la Sociedad Española de Ornitologia.
En 1957 se gradua en estomatologia en Madrid, consiguiendo el Premio Extraordinario Landete Arago, nombrado en honor del pionero de la especialidad en España. Durante dos años ejerce como odontologo en la madrileña clinica del doctor Baldomero Sol, aunque siempre a media jornada para poder seguir dedicandose diariamente a la cetreria. Sin embargo, en 1960, tras fallecer su padre, abandona el oficio de dentista para dedicarse definitivamente a la cetreria y a la divulgacion cientifica. En 1961 trabaja como asesor de cetreria en la pelicula El Cid, rodada en España. En 1964, gracias a sus cada vez mayores contactos internacionales con cientificos de toda Europa, presenta en el Congreso Internacional para la Proteccion de las Aves de Presa, celebrado en Caen, Francia, un estudio sobre la situacion del halcon peregrino en España. Publica su primer libro, El arte de la cetreria.